ตอบ:
สำหรับกำลังสองนี้ #Delta = 17 #ซึ่งหมายความว่าสมการนั้นมีรากแท้สองอันที่แตกต่างกัน
คำอธิบาย:
สำหรับสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบทั่วไป
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
ปัจจัย เท่ากับ
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
กำลังสองของคุณมีลักษณะเช่นนี้
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, ซึ่งหมายความว่าในกรณีของคุณ
# {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
ดีเทอร์มีแนนต์สำหรับสมการของคุณจะเท่ากับ
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = สี (สีเขียว) (17) #
เมื่อ #Delta> 0 #กำลังสองจะมีรากแท้จริงสองอันที่แตกต่างกันของรูปแบบทั่วไป
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
เพราะความแตกต่างคือ ไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบรากทั้งสองจะเป็น ตัวเลขที่ไม่ลงตัว.
ในกรณีของคุณรากสองตัวนี้จะเป็น
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
