บันไดสองอันที่เหมือนกันจะถูกจัดเรียงตามที่แสดงในภาพวางอยู่บนพื้นผิวแนวนอน มวลของแต่ละบันไดคือ M และความยาว L บล็อกของมวล m แขวนจากจุดยอด P หากระบบอยู่ในภาวะสมดุลให้หาทิศทางและขนาดของแรงเสียดทานหรือไม่

ตอบ:

แรงเสียดทานเป็นแนวนอนไปทางบันไดอื่น ๆ ขนาดของมันคือ # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = มุมระหว่างบันไดและความสูง PN กับพื้นผิวแนวนอน

คำอธิบาย:

#triangle #PAN เป็นมุมฉาก #สามเหลี่ยม#ถูกสร้างโดย PA PA และความสูง PN กับพื้นผิวแนวนอน

แรงในแนวตั้งในสภาวะสมดุลคือปฏิกิริยาที่เท่ากัน R สร้างสมดุลของน้ำหนักของบันไดและน้ำหนักที่ยอด P

ดังนั้น 2 R = 2 Mg + mg

R = # (M + m / 2) g # … (1)

แรงเสียดทานในแนวนอนที่เท่ากัน F และ F ที่ป้องกันการเลื่อนของบันไดนั้นเข้าด้านในและสมดุลซึ่งกันและกัน

โปรดทราบว่า R และ F ทำหน้าที่ที่ A และน้ำหนักของ PA PA Mg ทำหน้าที่ตรงกลางถ้าบันได มก. น้ำหนักเอเพ็กซ์ทำหน้าที่ที่พี

สละเวลาสักครู่เกี่ยวกับยอด P ของกองกำลังบนบันได PA

F X L cos # alpha + Mg X L / 2 บาป alpha = R X L sin alpha #. ใช้ (1)

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

ถ้า F เป็นแรงเสียดทานที่ จำกัด และ # หมู่ # คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของพื้นผิวแนวนอน

F = # หมู่ #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) แทนอัลฟา #..