ด่วน! ขวานพหุนามขวาน ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 และขวาน ^ 2-5x + a เมื่อหารด้วย x-2 เหลือเศษของ p และ q ตามลำดับ ค้นหาค่าของ a ถ้า p = 3q อย่างไร? ขอบคุณเร่งด่วน!

ตอบ:

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

คำอธิบาย:

การเรียกร้อง

# F_1 (x) = ขวาน ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# F_2 (x) = ขวาน ^ 2-5x + A #

เรารู้ว่า

# F_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + P # และ

# F_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + Q #

ดังนั้น

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# F_2 (2) = 4a-10 + A = Q # และนอกจากนี้ยังมี

# p = 3Q #

การแก้

# {(8a-11 = P), (5A-10 = Q), (p = 3Q):} #

เราได้รับ

# A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #