ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A สูงกว่าเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม A 5 เท่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A มากกว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่เท่า?

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A สูงกว่าเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยม A 5 เท่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A มากกว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่เท่า?
Anonim

หากความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น # Z # แล้วปริมณฑลของมัน # P # มอบให้โดย:

# P = 4z #

ให้ความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # เป็น # x # และปล่อยให้ # P # แสดงถึงขอบเขตของมัน.

ให้ความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # B # เป็น # Y # และปล่อยให้ # P '# แสดงถึงขอบเขตของมัน

#implies P = 4x และ P '= 4y #

ระบุว่า: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

ดังนั้นความยาวของแต่ละด้านของสแควร์ # B # คือ # x / 5 #.

หากความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น # Z # แล้วปริมณฑลของมัน # A # มอบให้โดย:

# A = Z ^ 2 #

นี่คือความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # คือ # x #

และความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # B # คือ # x / 5 #

ปล่อย # A_1 # แสดงพื้นที่ของสแควร์ # A # และ # A_2 # แสดงพื้นที่ของสแควร์ # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 และ A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 และ A_2 = x ^ 2/25 #

แบ่ง # A_1 # โดย # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

แสดงว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # คือ #25# คูณมากกว่าพื้นที่ของสแควร์ # B #.