หากความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น # Z # แล้วปริมณฑลของมัน # P # มอบให้โดย:
# P = 4z #
ให้ความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # เป็น # x # และปล่อยให้ # P # แสดงถึงขอบเขตของมัน.
ให้ความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # B # เป็น # Y # และปล่อยให้ # P '# แสดงถึงขอบเขตของมัน
#implies P = 4x และ P '= 4y #
ระบุว่า: # P = 5P '#
#implies 4x = 5 * 4y #
#implies x = 5y #
#implies y = x / 5 #
ดังนั้นความยาวของแต่ละด้านของสแควร์ # B # คือ # x / 5 #.
หากความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น # Z # แล้วปริมณฑลของมัน # A # มอบให้โดย:
# A = Z ^ 2 #
นี่คือความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # คือ # x #
และความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # B # คือ # x / 5 #
ปล่อย # A_1 # แสดงพื้นที่ของสแควร์ # A # และ # A_2 # แสดงพื้นที่ของสแควร์ # B #.
#implies A_1 = x ^ 2 และ A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #
#implies A_1 = x ^ 2 และ A_2 = x ^ 2/25 #
แบ่ง # A_1 # โดย # A_2 #
#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #
#implies A_1 / A_2 = 25 #
#implies A_1 = 25A_2 #
แสดงว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส # A # คือ #25# คูณมากกว่าพื้นที่ของสแควร์ # B #.