(log 13) (log x) (logₓy) = 2 แก้หาค่า y ?

ตั้งแต่ # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

เรามี

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

ความฉลาดทางที่มีฐานร่วมกันของ 13 ตามการเปลี่ยนแปลงของสูตรฐานดังนั้น

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #และ

ด้านซ้ายมือเท่ากับ

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

ตั้งแต่

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

ด้านซ้ายเท่ากับ

#log_x (y) / log_x (3) #

ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงฐานสำหรับ

# log_3 (y) #

ตอนนี้เรารู้แล้วว่า # log_3 (y) = 2 #เราแปลงเป็นรูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

ตอบ:

# การ y = 9 #

คำอธิบาย:

หลังการใช้งาน #log_a (ข) * บันทึก (ข) _C = log_a (c) # เอกลักษณ์

# log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# การ y = 3 ^ 2 = 9 #