X คืออะไรถ้า log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

X คืออะไรถ้า log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

ตอบ:

ฉันพบ: # x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

คำอธิบาย:

เราสามารถเขียนมันเป็น:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

จะเท่ากันการโต้แย้งจะเท่ากัน:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

จัดเรียง:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

การแก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

สองโซลูชั่น:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1 sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # ซึ่งจะให้บันทึกเชิงลบ