กระแสของแม่น้ำคือ 2 ไมล์ต่อชั่วโมง เรือเดินทางไปยังจุดที่ 8 ไมล์เหนือน้ำและกลับมาอีกครั้งใน 3 ชั่วโมง ความเร็วของเรือในน้ำคืออะไร?

ตอบ:

#3,737# ไมล์ / ชั่วโมง

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง # v #.

ดังนั้นการเดินทางทั้งหมดคือผลรวมของส่วนต้นน้ำและส่วนปลายน้ำ

จึงครอบคลุมระยะทางทั้งหมด # x_t = 4m + 4m = 8m #

แต่เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา # x = VT #ดังนั้นเราอาจสรุปได้ว่า

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #ไมล์ / ชม

และด้วยเหตุนี้เขียน:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

นอกจากนี้ # t_1 + t_2 = 3 #.

นอกจากนี้ # t_1 = 4 / (v-2) และ t_2 = 4 / (v + 2) #

# therefore4 / (V-2) + 4 / (V + 2) = 3 #

#therefore (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

สิ่งนี้นำไปสู่สมการกำลังสองใน v # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #ซึ่งเมื่อแก้ปัญหาผลผลิต # v = 3,737 หรือ v = -1,07 #.

เห็นได้ชัดว่าหลังเป็นไปไม่ได้และด้วยเหตุนี้ # v = 3737 # เป็นทางออกที่เป็นไปได้เท่านั้น