จุดยอดของ y = -x ^ 2 + 40x-16 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอดอยู่ที่ #(20, 384)#.

คำอธิบาย:

ได้รับ: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

สมการนี้อยู่ในรูปสมการกำลังสองมาตรฐาน # (y = axe ^ 2 + bx + c) #ซึ่งหมายความว่าเราสามารถหา # x #ค่าของจุดสุดยอดโดยใช้สูตร # (- ข) / (2a) #.

เรารู้ว่า #a = -1 #, #b = 4 #และ #c = -16 #ดังนั้นลองเสียบมันเข้ากับสูตร:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

ดังนั้นการ # x #- ผู้ร่วมงานคือ #20#.

ในการค้นหา # Y #- ทำงานร่วมกันของจุดยอดเสียบใน # x #- ร่วมมือและค้นหา # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่ #(20, 384)#.

หวังว่านี่จะช่วยได้!

อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (4x) / (22-40x)

เส้นกำกับแนวดิ่ง x = 11/20 เส้นกำกับแนวนอน y = -1 / 10> เส้นกำกับแนวดิ่งเกิดขึ้นเมื่อตัวส่วนของฟังก์ชัน rational มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ ในการหาสมการให้ตั้งตัวส่วนเท่ากับศูนย์ แก้ปัญหา: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "เป็นเส้นกำกับ" เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเป็นลิม _ (xto + -oo), f (x) toc "(a) คำศัพท์เกี่ยวกับตัวเศษ / ส่วนโดย x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) เป็น xto + -oo, f (x) ถึง 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "เป็นเส้นกำกับ" ไม่มีกราฟความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5]}

GCF ของ 40x ^ 2 และ 16x คืออะไร

เราเห็นว่า 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x และ 16x = 2 * 8 * x ดังนั้น GCF = 8x

จุดยอดของ y คืออะไร (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

จุดยอด -> (x, y) -> (- 4,40) ได้รับ: สี (ขาว) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 ขยายวงเล็บ y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 ลดความซับซ้อนของ y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) พิจารณา +8 จาก + 8x x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (+8) = สี (สีน้ำเงิน) (- 4.) .............. (2) ทดแทน (2) เป็น (1) การให้: y = (color (blue) (- 4)) ^ 2 + 8 (color (blue) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 So vertex-> (x, y) -> (- 4 40)