คำถาม # 743f2 + ตัวอย่าง

ตอบ:

การใช้งานทั่วไปอย่างหนึ่งในการพิจารณาฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ในเครื่องคิดเลข

คำอธิบาย:

คำถามของคุณถูกจัดหมวดหมู่เป็น "แอพพลิเคชั่นของชุดพลังงาน" ดังนั้นฉันจะให้ตัวอย่างจากอาณาจักรนั้น

หนึ่งในการใช้งานทั่วไปของซีรี่ย์กำลังคือการคำนวณผลลัพธ์ของฟังก์ชั่นที่ไม่ได้กำหนดไว้อย่างดีสำหรับการใช้งานโดยคอมพิวเตอร์ ตัวอย่างจะเป็น #sin (x) # หรือ # อี ^ x #.

เมื่อคุณเสียบหนึ่งในฟังก์ชันเหล่านี้ลงในเครื่องคิดเลขเครื่องคิดเลขของคุณจะต้องสามารถคำนวณได้โดยใช้หน่วยคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ติดตั้งอยู่ โดยทั่วไปหน่วยนี้ไม่สามารถใช้ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลหรือตรีโกณมิติได้โดยตรง แต่อนุกรมพลังงานช่วยให้เราได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำด้วยการเพิ่มและการคูณเท่านั้น

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

เมื่อดำเนินการกับอินฟินิตี้ชุดพลังงานเหล่านี้คือ อย่างแน่นอน เท่ากับฟังก์ชั่นที่ได้รับ อย่างไรก็ตามหากสิ่งที่คุณต้องการคือความแม่นยำทศนิยม 9 ตำแหน่งการแสดงผลรวมบางส่วนจนถึงจำนวนที่น้อยกว่าก็เพียงพอแล้ว นี่คือวิธีการที่ใช้โดยเครื่องคิดเลขที่ทันสมัยที่สุด