อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของ y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

ตอบ:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

คำอธิบาย:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# การ y = 2x ^ 2 + 24x + 14 เท่า + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# การ y = 2x ^ 2 + 24x + 14 เท่า + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# การ y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

ตอบ:

# การ y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

คำอธิบาย:

สมการของสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานคือ: # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

ดังนั้นคำถามนี้ขอให้เราค้นหา #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

มันอาจจะง่ายกว่าที่จะทำลาย # Y # ในสองส่วนแรก

#y = y_1 - y_2 #

ที่ไหน: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # และ # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

ตอนนี้ขยาย # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

ตอนนี้ขยาย # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

ตอนนี้เราสามารถรวมกัน # y_1 - y_2 # ในรูปแบบ # Y #

ดังนั้น, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

รวมค่าสัมประสิทธิ์ของคำที่ชอบ

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (เป็นกำลังสองของเราในรูปแบบมาตรฐาน)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #