จุดยอดของ y = (x + 6) (x + 4) คืออะไร?

จุดยอดของ y = (x + 6) (x + 4) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

จุดยอดคือจุด (x, y) = (- 5, -1) .

คำอธิบาย:

ปล่อย f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 .

วิธีหนึ่งคือเพียงตระหนักว่าจุดสุดยอดเกิดขึ้นระหว่างครึ่ง x - ข้อ จำกัด ของ x = -4 และ x = -6 . กล่าวอีกนัยหนึ่งจุดยอดอยู่ที่ x = -5 . ตั้งแต่ f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 นี่หมายความว่าจุดยอดอยู่ที่ (x, y) = (- 5, -1) .

สำหรับวิธีการทั่วไปที่ใช้งานได้แม้ว่าฟังก์ชั่นสมการกำลังสองไม่มี x - สกัดกั้นให้ใช้วิธีการในการทำตารางให้สมบูรณ์:

f (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 .

สิ่งนี้ทำให้ฟังก์ชั่นสมการกำลังสองใน "รูปแบบจุดสุดยอด" ซึ่งช่วยให้คุณเห็นว่าค่าต่ำสุดของ -1 เกิดขึ้นที่ x = -5 .

นี่คือกราฟ:

กราฟ {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}