ตอบ:
# "มี 3 โซลูชั่นจริงพวกเขาทั้งหมดมี 3 ค่าลบ:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "หรือ" -6.82072605 #
คำอธิบาย:
# "วิธีแก้ปัญหาทั่วไปสำหรับสมการลูกบาศก์สามารถช่วยได้ที่นี่" #
# "ฉันใช้วิธีการแทน Vieta" #
# "หารด้วยค่าสัมประสิทธิ์ครั้งแรก:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "การแทนที่ v = y + p ใน" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "อัตราผลตอบแทน:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "ถ้าเราใช้" 3p + a = 0 "หรือ" p = -a / 3 "," #
# "สัมประสิทธิ์แรกกลายเป็นศูนย์และเราได้:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(พร้อม" p = -500000/381 ")" #
# "การแทนที่" y = qz "ใน" y ^ 3 + b y + c = 0 ", ให้ผลลัพธ์:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "ถ้าเรารับ" q = sqrt (| b | / 3) "สัมประสิทธิ์ของ z จะเท่ากับ 3 หรือ -3," #
# "และเราได้รับ:" #
# "(ที่นี่" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "การแทนที่" z = t + 1 / t ",:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "การแทนที่" u = t ^ 3 "ให้ผลสมการกำลังสอง:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "รากของสมการกำลังสองนั้นซับซ้อน" #
# "นี่หมายความว่ามี 3 รูตจริงในสมการลูกบาศก์ของเรา" #
# "และเราต้องใช้สูตรของ De Moivre เพื่อรับ" #
# "คิวบ์รูทในกระบวนการแก้ปัญหาซึ่งซับซ้อนกว่า" #
# "รากของ quadr นี้ eq. คือ" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "การแทนที่ตัวแปรกลับให้ผลตอบแทน:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196 #
# => x = -6.82072605. #
# "สามารถหารูทอื่นได้โดยการหารและแก้" # # "สมการกำลังสองที่เหลือ" #
# "พวกเขาคือ:" -3501.59623563 "และ" -428.59091234 #
