อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ถ้ามีของ f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ถ้ามีของ f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Anonim

ตอบ:

asymptotes: # x = 0, -2 #

ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้: ไม่มี

คำอธิบาย:

รับฟังก์ชั่นที่เป็นปัจจัยแล้วทำให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้นมาก:

ในการกำหนด asympototes ให้หารตัวหารให้มากที่สุด ในกรณีของคุณมันเป็นปัจจัยแล้ว

เส้นกำกับแนวดิ่งจะเกิดขึ้นเมื่อตัวส่วนเท่ากับศูนย์และเนื่องจากมีหลายเงื่อนไขในตัวส่วนจึงจะมีเส้นกำกับเมื่อใดก็ตามที่เงื่อนไขเท่ากับศูนย์เพราะอะไรก็ตามที่ศูนย์ยังคงเป็นศูนย์

ดังนั้นกำหนดหนึ่งในปัจจัยของคุณให้เท่ากับศูนย์และแก้หา # x #และสิ่งที่คุณจะได้รับคือคุณค่าของ # x # ที่มีเส้นกำกับ ทำซ้ำสิ่งนี้สำหรับปัจจัยทั้งหมดในตัวหาร

ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้เกิดขึ้นเมื่อมี ปัจจัยเดียวกัน ในตัวเศษและส่วน ในกรณีที่คุณปัจจัยทั้งหมดจะแตกต่างกันดังนั้นจึงไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้

กราฟ Desmos สำหรับการอ้างอิง: