ขีด จำกัด จากด้านล่างคืออะไร

หากเรามีการ จำกัด จากด้านล่างนั่นก็เท่ากับการ จำกัด จากทางซ้าย (เชิงลบมากกว่า)

เราสามารถเขียนสิ่งต่อไปนี้:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

มากกว่าแบบดั้งเดิม

#lim_ (x -> 0) f (x) #

ซึ่งหมายความว่าเรากำลังพิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่ต่ำกว่าค่า จำกัด ของเราและเข้าใกล้จากทิศทางนั้น

โดยทั่วไปแล้วสิ่งนี้น่าสนใจยิ่งกว่าด้วยฟังก์ชัน Piecewise ลองนึกภาพฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้เป็น #y = x # สำหรับ #x <0 # และ #y = x + 1 # สำหรับ #x> 0 #. เราสามารถจินตนาการได้ว่า 0 มีการกระโดดเล็กน้อย ควรมีลักษณะเช่นนี้:

graphx

ขีด จำกัด เช่น # x-> 0 # จากด้านล่างชัดเจน 0 ขณะที่จากด้านบนชัดเจน 1. นั่นหมายความว่าไม่มีขีด จำกัด และมีการหยุดกระโดดที่ # x = 0 #.

ขีด จำกัด ความเร็วเริ่มต้นสูงสุดของ Autobahn ในเยอรมนีคือ 100 km / hr ความเร็วนี้ในไมล์ / ชมคืออะไร?

100 "กม." / "ชม" = 62.1371 "ไมล์" / "ชม" 1 "กม." = 0.621371 "ไมล์" คูณเหล่านี้ทั้งสองด้วย 100 เพื่อดูว่า 100 "กม." = 62.1371 "ไมล์" ดังนั้นจึง 100 "กม." / "ชม" = 62.1371 "ไมล์" / "ชม"

ขีด จำกัด ความเร็วคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ไคล์กำลังขับรถไปที่เกมเบสบอลที่เริ่มใน 2 ชั่วโมง ไคล์อยู่ห่างจากสนามเบสบอล 130 ไมล์ หากไคล์ขับรถด้วยความเร็วที่กำหนดเขาจะมาถึงทันเวลาหรือไม่?

หากไคล์ขับด้วยความเร็วสูงสุดที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเขาจะไม่สามารถไปถึงเกมเบสบอลได้ทันเวลา เนื่องจาก Kyle อยู่ห่างจากสนามเบสบอล 130 ไมล์และเกมเบสบอลที่เริ่มใน 2 ชั่วโมงเขาต้องขับด้วยความเร็วต่ำสุดที่ 130/2 = 65 ไมล์ต่อชั่วโมงซึ่งสูงกว่าขีด จำกัด ความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง หากเขาขับด้วยความเร็วสูงสุดที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงใน 2 ชั่วโมงเขาจะครอบคลุม 2xx50 = 100 ไมล์ แต่ระยะทางเท่ากับ 130 ไมล์เขาไม่สามารถมาถึงทันเวลาได้

ขีด จำกัด ที่ไม่มีที่สิ้นสุดคืออะไร? + ตัวอย่าง

ดูคำอธิบายด้านล่าง ขีด จำกัด "ที่ไม่มีที่สิ้นสุด" ของฟังก์ชันคือ: จำนวนที่ f (x) (หรือ y) เข้าใกล้เมื่อ x เพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด ขีด จำกัด ที่ไม่มีที่สิ้นสุดคือขีด จำกัด เมื่อตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด คำจำกัดความคือ: lim_ (xrarroo) f (x) = L ถ้าหาก: สำหรับ epsilon ใด ๆ ที่เป็นบวกมีจำนวน m เช่นนั้น: ถ้า x> M แล้ว abs (f (x) -L) < พยัญชนะตัวที่ 5 ของกรีก ตัวอย่างเช่นเมื่อ x เพิ่มขึ้นโดยไม่มีข้อผูกมัด 1 / x เข้ามาใกล้ยิ่งขึ้นถึง 0 ตัวอย่างที่ 2: เมื่อ x เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต 7 / x เข้าใกล้ 0 เป็น xrarroo (เมื่อ x เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต), (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 ทำไม Underbrace ((3x-2)