ผลรวมของตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนคือ 3 น้อยกว่าสองเท่าของตัวส่วน ถ้าตัวเศษและตัวหารทั้งคู่ลดลง 1 ตัวเศษจะกลายเป็นครึ่งหนึ่งของตัวหาร หาเศษส่วน?

ตอบ:

#4/7#

คำอธิบาย:

สมมุติว่าเศษส่วนคือ # A / B #ตัวเศษ # ให้ # ตัวหาร # B #.

ผลรวมของตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนคือ 3 น้อยกว่าสองเท่าของตัวส่วน

# A + B = 2b-3 #

ถ้าตัวเศษและตัวหารทั้งคู่ลดลง 1 ตัวเศษจะกลายเป็นครึ่งหนึ่งของตัวหาร

# a-1 = 1/2 (b-1) #

ตอนนี้เราทำพีชคณิตแล้ว เราเริ่มต้นด้วยสมการที่เราเพิ่งเขียน

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

จากสมการแรก

# A + B = 2b-3 #

# A = B-3 #

เราสามารถทดแทน # b = 2a-1 # ลงในนี้

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

เศษส่วนคือ

# a / b = 4/7 #

ตรวจสอบ:

* ผลรวมของตัวเศษ (4) และตัวส่วน (7) ของเศษส่วนคือ 3 น้อยกว่าสองส่วน *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

ถ้าตัวเศษ (4) และส่วน (7) ทั้งคู่ลดลง 1 ตัวเศษจะกลายเป็นครึ่งหนึ่งของตัวหาร

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #