พื้นที่ของสามเหลี่ยมและภาค

ตอบ:

#1910# (3 s.f)

คำอธิบาย:

พื้นที่ของวงกลม (เซกเตอร์) คือ # frac { theta * pi * r ^ {2}} {360} #

โดยที่ r คือรัศมีและ # theta # คือมุมของเซกเตอร์

ก่อนอื่นเราต้องหารัศมีของภาคซึ่งเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากสามเหลี่ยมที่เราได้รับ

ปล่อยให้เป็น # R #

ดังนั้น #r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} #

สิ่งนี้ทำให้เรา 50

ดังนั้นพื้นที่ของเซกเตอร์กลายเป็น:

#A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2}} {360} #

ง่ายต่อการ #A_sec = frac {1250 * pi} {3} #

จากนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (ฐาน * ครึ่งหารด้วย 2) จะกลายเป็น 600

และเนื่องจากคำถามถูกนำไปใช้ในชีวิตจริงให้กับ 3 s.f ซึ่งจะไป #A = 1910 #