สมการอิงพารามิเตอร์สำหรับเส้นสัมผัสที่ t = 3 สำหรับการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่กำหนดโดย x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3 คืออะไร

ตอบ:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

คำอธิบาย:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

นั่นคือเวกเตอร์แทนเจนต์

#bb r '(3) = (24, 81) #

เส้นสัมผัสคือ:

#bb l (แลมบ์ดา) = bb r (3) + แลมบ์ดา bb r '(3) #

# = (39,81) + แลมบ์ดา (24, 81) #

เราสามารถแยกเวกเตอร์ทิศทางได้เล็กน้อย:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #