ขีด จำกัด ของ ln (x + 1) / x เมื่อ x เข้าใกล้ oo คืออะไร?

ตอบ:

ใช้กฎของL'Hôital คำตอบคือ:

#lim_ (x-> OO) LN (x + 1) / x = 0 #

คำอธิบาย:

#lim_ (x-> OO) LN (x + 1) / x #

ไม่สามารถกำหนดขีด จำกัด นี้ได้เนื่องจากอยู่ในรูปแบบของ # OO / OO # ดังนั้นคุณสามารถหาอนุพันธ์ของตัวระบุและตัวส่วน:

#lim_ (x-> OO) LN (x + 1) / x = lim_ (x-> OO) ((LN (x + 1))) / ((x)) = #

# = lim_ (x-> OO) (1 / (x + 1) * (x + 1) ') / 1 = lim_ (x-> OO) 1 / (x + 1) * 1 = #

# = lim_ (x-> OO) 1 / (x + 1) = 1 / OO = 0 #

อย่างที่คุณเห็นในแผนภูมิมันมีแนวโน้มที่จะเข้าใกล้ # การ y = 0 #

กราฟ {ln (x + 1) / x -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}