ผลรวมของซีรีส์คืออะไร? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

ตอบ:

C

คำอธิบาย:

เรารู้ว่าเทอมแรกคือ #4#ดังนั้น A = # 4 #. แต่ละคำมีขนาดใหญ่กว่าครั้งสุดท้าย 3 เท่าซึ่งหมายความว่าเรามี # เท่ ^ (n-1) #กับ # r = 3 #

ดังนั้นเรารู้ชุดดังต่อไปนี้ # 4 (3) ^ (n-1) #

ศัตรูชุดเรขาคณิต:

# S_n = a_1 ((1-R ^ n) / (1-R)) #

พวกเราต้องการ # n # สำหรับคำสุดท้าย:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# n-1 = log_3 (2187) = LN (2187) / LN (3) = 7 #

# n = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #