แก้หา x ถ้า x + 2 = 2x + 1?

ตอบ:

#x = 1 #

คำอธิบาย:

#x + 2 = 2x + 1 #

นำคำที่ชอบมารวมกัน

ลบ x จากทั้งสองด้าน

#x + 2 -cancel x = ยกเลิก (2x) ^ color (สีแดง) x + 1 - cancelx #

# 2 = x + 1 #

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

# ยกเลิก 2 ^ สี (สีแดง) 1 - ยกเลิก 1 = x + ยกเลิก 1 - ยกเลิก 1 #

#x = 1 #

ตอบ:

#x = pm 1 #

คำอธิบาย:

# "เราสามารถยกกำลังสองทั้งสองด้าน:" #

# (x + 2) ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #

# => x ^ 2 + ยกเลิก (4x) + 4 = 4x ^ 2 + ยกเลิก (4x) + 1 #

# => 3x ^ 2 - 3 = 0 #

# => x ^ 2 = 1 #

# => x = pm 1 #

# "ค่าสัมบูรณ์คือ> 0 และผลตอบแทนกำลังสองยังค่า> 0"

# "ดังนั้นเราจะมีวิธีแก้ปัญหาแบบเดียวกัน" #

# "เราสามารถทำงานร่วมกับคำจำกัดความของ | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (- x "," x <= 0):} #

# "แต่ที่นี่เรามี 4 กรณี 2 สำหรับ LHS (ด้านซ้ายมือของ" #

# "สมการ) และ 2 สำหรับ RHS ดังนั้นมันจึงเป็นงานที่ต้องทำ" #

# "กับ 4 รายการ squaring นั้นง่ายกว่า" #