ตอบ:
ความชันของเส้นตั้งฉากคือ
คำอธิบาย:
อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุดที่ระบุในปัญหา
ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร:
ที่ไหน
การแทนที่จุดสองจุดจากปัญหาให้:
ความชันของเส้นตั้งฉากคือค่าผกผันด้านลบดังนั้นเราจึง "พลิก" ความชันและหาค่าลบ:
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-12,14) และ (-1,1) คืออะไร?
ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ขั้นแรกค้นหาความชันของเส้นที่กำหนดโดยจุดสองจุดในปัญหา ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: m = (สี (สีแดง) (y_2) - สี (สีฟ้า) (y_1)) / (สี (สีแดง) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) โดยที่ m คือ ความชันและ (สี (สีฟ้า) (x_1, y_1)) และ (สี (สีแดง) (x_2, y_2)) เป็นจุดสองจุดบนเส้น การแทนที่ค่าจากจุดที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (14)) / (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 12)) = (color (red) (1) - color (blue) (14)) / (color (red) (- 1) + color (blue) (12)) = -13/11 ลองเรียกความชันของเส้นตั้งฉาก m_p สูตรสำหรับ m_p คือ: m_p = -1 / m แทนความชันที่เราคำนวณหา m และคำนวณ m_p ให้: m_p = (-1) /
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-12,21) และ (-18,1) คืออะไร?
= -3 / 10 ความชันของเส้น m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (21-1) / (- 12 + 18) = ความชัน 10/3 ของเส้น st ใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นนี้ -1 / m = -3/10
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-20,32) และ (1,5) คืออะไร?
7/9 จากสองบรรทัดที่มีความชัน m_1 และ m_2 เราบอกว่าเส้นตั้งฉากกันถ้า m_1m_2 = -1 โปรดทราบว่านี่หมายถึง m_2 = -1 / m_1 จากนั้นเพื่อค้นหาความชัน m_2 ของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-20, 32) และ (1, 5) สิ่งที่เราต้องทำคือหาความชัน m_1 ของเส้นที่กำหนดและใช้สูตรข้างต้น ความชันของเส้นที่ผ่านจุด (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) ถูกกำหนดโดย "slope" = "เพิ่มใน y" / "เพิ่มใน x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ดังนั้น m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9/7 การใช้ m_2 = -1 / m_1 นี่หมายความว่าความชัน m_2 ของเส้นตั้งฉากกับเส้นนั้นจะเป็น m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9