ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-20,32) และ (1,5) คืออะไร?

ตอบ:

#7/9#

คำอธิบาย:

รับสองบรรทัดด้วยความลาดชัน # m_1 # และ # m_2 #เราบอกว่าเส้นตรงนั้น ตั้งฉาก ถ้า # m_1m_2 = -1 #. โปรดทราบว่านี่หมายถึง # m_2 = -1 / m_1 #.

จากนั้นเพื่อค้นหาความชัน # m_2 # ของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน #(-20, 32)# และ #(1, 5)# สิ่งที่เราต้องทำคือค้นหาความชัน # m_1 # ของบรรทัดที่ระบุและใช้สูตรด้านบน

ความชันของเส้นผ่านจุดต่างๆ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # ได้รับจาก # "slope" = "เพิ่ม y" / "เพิ่ม x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ดังนั้น

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

การประยุกต์ใช้ # m_2 = -1 / m_1 # นี่หมายถึงความชัน # m_2 # ของเส้นตั้งฉากกับเส้นนั้นจะเป็น

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #