รูปแบบจุดยอดของ y = 4x ^ 2 - 36x + 81 คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เพื่อแปลงกำลังสองจาก #y = axe ^ 2 + bx + c # รูปแบบรูปแบบจุดสุดยอด #y = a (x - สี (สีแดง) (h)) ^ 2+ สี (สีน้ำเงิน) (k) #คุณใช้กระบวนการทำตารางให้เสร็จ

ก่อนอื่นเราจะต้องแยก # x # เงื่อนไข:

#y - สี (แดง) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - สี (แดง) (81) #

#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #

เราต้องการสัมประสิทธิ์ชั้นนำของ #1# สำหรับการทำตารางให้สมบูรณ์ดังนั้นจงหาค่าสัมประสิทธิ์นำปัจจุบันของ 2

#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #

ต่อไปเราต้องเพิ่มจำนวนที่ถูกต้องให้กับทั้งสองข้างของสมการเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตามเนื่องจากจำนวนจะถูกวางไว้ในวงเล็บทางด้านขวาเราจะต้องคำนึงถึงมันด้วย #4# ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือสัมประสิทธิ์ที่เราหาได้ในขั้นตอนก่อนหน้า

#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #

#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

จากนั้นเราต้องสร้างสแควร์ทางด้านขวามือของสมการ:

#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #

เพราะว่า # Y # คำศัพท์ถูกแยกออกไปแล้วเราสามารถเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบที่แม่นยำเป็น:

#y = 4 (x - สี (สีแดง) (9/2)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (0) #