ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่กำหนดโดย p (t) = sin (2t- pi / 4) +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = pi / 2 คืออะไร?

ตอบ:

#v (PI / 2) = - sqrt2 #

คำอธิบาย:

#if p = f (t); #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (sin (2t-pi / 4) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-ปี่ / 4) #

# "สำหรับ:" t = pi / 2 #

#v (PI / 2) = 2 * cos (2 * ปี่ / 2-ปี่ / 4) #

#v (PI / 2) = 2 * cos (ปี่ปี่ / 4) #

#v (PI / 2) = 2 * cos ((3pi) / 4) #

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (PI / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (PI / 2) = - sqrt2 #