ค้นหาค่าของ theta, ถ้า, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?

ตอบ:

# theta = pi / 3 # หรือ #60^@#

คำอธิบาย:

ถูก เรามี:

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

ลองเพิกเฉย # RHS # สำหรับตอนนี้.

# costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-บาป ^ 2theta) #

# (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-บาป ^ 2theta) #

# (2costheta) / (1-บาป ^ 2theta) #

ตามอัตลักษณ์ของพีทาโกรัส

# บาป ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #. ดังนั้น:

# cos ^ 2theta = 1-บาป ^ 2theta #

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าเราสามารถเขียน:

# (2costheta) / cos ^ 2theta #

# 2 / costheta = 4 #

# costheta / 2 = 4/1 #

# costheta = 2/1 #

# theta = cos ^ -1 (1/2) #

# theta = pi / 3 #เมื่อ # 0 <= theta <= pi #.

ในองศา # theta = 60 ^ @ # เมื่อ # 0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @ #

ตอบ:

# rarrcosx = 2/1 #

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้ # rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + ยกเลิก (sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx) * (1 + sinx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-บาป ^ 2x) = 4 #

# rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# rarrcosx = 2/1 #