อินเวอร์สของ y = 3log (5x) + x ^ 3 คืออะไร? ?

อินเวอร์สของ y = 3log (5x) + x ^ 3 คืออะไร? ?
Anonim

ตอบ:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

โปรดทราบว่านี่ถูกกำหนดเป็นฟังก์ชันมูลค่าจริงเท่านั้น #x> 0 #.

จากนั้นจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องและซ้ำซากจำเจ

กราฟมีลักษณะดังนี้:

กราฟ {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

ดังนั้นมันจึงมีฟังก์ชั่นผกผันซึ่งกราฟจะเกิดขึ้นจากการสะท้อนถึง # การ y = x # บรรทัด …

กราฟ {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

ฟังก์ชั่นนี้สามารถแสดงออกได้โดยรับสมการดั้งเดิมและการแลกเปลี่ยน # x # และ # Y # ที่จะได้รับ:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

ถ้านี่เป็นฟังก์ชั่นที่ง่ายกว่าปกติแล้วเรามักจะต้องการให้นี่เป็นแบบฟอร์ม #y = … #แต่ไม่สามารถทำได้กับฟังก์ชั่นที่กำหนดโดยใช้ฟังก์ชั่นมาตรฐาน