"Lena มีจำนวนเต็ม 2 ตัวติดต่อกันเธอสังเกตเห็นว่าผลรวมของพวกเขาเท่ากับความแตกต่างระหว่างกำลังสองของพวกเขา Lena เลือกเลขจำนวนเต็ม 2 ตัวต่อเนื่องกันและสังเกตในสิ่งเดียวกัน พิสูจน์พีชคณิตว่านี่เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็ม 2 ตัวใด ๆ หรือไม่

ตอบ:

กรุณาอ้างถึง คำอธิบาย

คำอธิบาย:

จำได้ว่า จำนวนเต็มต่อเนื่องแตกต่างกัน โดย #1#.

ดังนั้นถ้า # ม # คือ หนึ่งจำนวนเต็ม จากนั้น จำนวนเต็มที่สำเร็จ

จะต้องเป็น # 1 + n #.

ผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้ คือ # + n (n + 1) = 2n + 1 #.

ข้อแตกต่าง ระหว่าง สี่เหลี่ยมของพวกเขา คือ # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, ตามที่ต้องการ!

รู้สึกถึงความสุขของคณิตศาสตร์!