คำถาม # 57a66

คำถาม # 57a66
Anonim

ตอบ:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

คำอธิบาย:

พวกเรารู้:

#cos (PI / 6) = sqrt3 / 2 #

หมายความว่าเราสามารถเขียนขีด จำกัด ดังนี้:

#lim_ (H-> 0) (cos (PI / 6 + H) -cos (PI / 6)) / H #

พิจารณานิยามของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน # f (x) # ที่จุด c # #:

#lim_ (H-> 0) (f (C + เอช) -f (c)) / H #

การเดาที่สมเหตุสมผลคือ # c = pi / 6 #และเมื่อใช้มันเราจะเห็นว่าอินพุทของฟังก์ชันโคไซน์ตรงกับอินพุต # f (x) # ในคำนิยาม:

#lim_ (H-> 0) (cos (สี (สีแดง) (C + เอช)) - cos (สี (สีแดง) (ค))) / เอช #

ซึ่งหมายความว่าถ้า # c = pi / 6 #จากนั้น # f (x) = cos (x) #.