สมการของเส้นที่ผ่าน (- 1, - 8) และ (- 3,9) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (9) - สี (สีน้ำเงิน) (- 8)) / (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) = (สี (แดง) (9) + color (สีน้ำเงิน) (8)) / (color (red) (- 3) + color (blue) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับเส้นตรงได้ รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจุดแรกในปัญหาให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 8)) = color (แดง) (- 17/2) (x - color (สีน้ำเงิน) (- 1)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (8)) = color (red) (- 17/2) (x + color (blue) (1)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถแทนที่ความชันและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (9)) = color (red) (- 17/2) (x - color (blue) (- 3)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (9)) = color (แดง) (- 17/2) (x + color (สีน้ำเงิน) (3)) #

เราสามารถแปลงสมการนี้เป็นรูปแบบความชัน - จุดตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (สีน้ำเงิน) (9) = (สี (แดง) (- 17/2) xx x) + (สี (แดง) (- 17/2) xx (น้ำเงิน) (3)) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (9) +9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = color (สีแดง) (- 17/2) x - color (สีน้ำเงิน) (33/2) #