คุณจะรวม int (1) / (sqrt (1 + x)) ได้อย่างไร

ตอบ:

# int1 / sqrt (x + 1) DX = 2sqrt (x + 1) + C #

คำอธิบาย:

# int1 / sqrt (x + 1) DX = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) DX = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'DX = 2sqrt (x + 1) + C # #COLOR (สีขาว) (AA) #, c # ##ใน## RR #

ตอบ:

# 2sqrt (1 + x) + C #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นนี้อยู่ใกล้กับ #sqrt (frac {1} {x}) #ซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญคือ # 2sqrt (x) #. ในความเป็นจริง,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

ในส่วนประกอบของเราคุณสามารถทดแทน # t = x + 1 #ซึ่งแสดงถึง # dt = DX #เนื่องจากนี่เป็นเพียงการแปล ดังนั้นคุณต้องมี

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #