รถไฟจำลองที่มีมวล 5 กิโลกรัมเคลื่อนที่บนรางวงกลมที่มีรัศมี 9 เมตร หากอัตราการปฏิวัติของรถไฟเปลี่ยนจาก 4 Hz เป็น 5 Hz พลังแรงสู่ศูนย์กลางของแทร็คจะเปลี่ยนไปเท่าใด

ตอบ:

ดูด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ฉันคิดว่าวิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คือการหาว่าช่วงเวลาการหมุนเปลี่ยนไปอย่างไร:

ระยะเวลาและความถี่เป็นสิ่งตอบแทนซึ่งกันและกัน:

# f = 1 / (T) #

ดังนั้นช่วงเวลาการหมุนของรถไฟจึงเปลี่ยนจาก 0.25 วินาทีเป็น 0.2 วินาที เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น (เรามีการหมุนมากขึ้นต่อวินาที)

อย่างไรก็ตามรถไฟยังคงต้องครอบคลุมระยะทางทั้งหมดของเส้นรอบวงของวงเวียน

เส้นรอบวงของวงกลม: # 18pi # เมตร

ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # เมื่อความถี่คือ 4 Hz (ช่วงเวลา = 0.25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # เมื่อความถี่คือ 5 Hz (ช่วงเวลา = 0.2 วินาที)

จากนั้นเราสามารถหาแรงสู่ศูนย์กลางในทั้งสองสถานการณ์:

# F = (mv ^ 2) / (R) #

ดังนั้นเมื่อความถี่คือ 4 Hz:

#F = ((8) ครั้ง (226.19) ^ 2) / 9 #

#F ประมาณ 45.5 kN #

เมื่อความถี่คือ 5Hz:

#F = ((8) ครั้ง (282.74) ^ 2) / 9 #

#F ประมาณ 71 kN #

การเปลี่ยนแปลงมีผลบังคับใช้:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

ดังนั้นกำลังทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นประมาณ # 25.5 kN #.