ในการทำให้เป็นเรื่องง่ายให้ค้นหาความสัมพันธ์ของพลังงานจลน์และแรงสู่ศูนย์กลางกับสิ่งที่เรารู้
พวกเรารู้:
และ
ดังนั้น
บันทึก,
ดังนั้น
Jose ต้องการท่อทองแดงยาว 5/8 เมตรเพื่อทำโครงการให้เสร็จ ความยาวของท่อใดต่อไปนี้ที่สามารถตัดได้ตามความยาวที่ต้องการโดยมีความยาวของท่อน้อยที่สุด 9/16 เมตร 3/5 เมตร 3/4 เมตร 4/5 เมตร 5/6 เมตร
3/4 เมตร วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาคือทำให้ทุกคนมีส่วนร่วมร่วมกัน ฉันจะไม่เข้าไปดูรายละเอียดของวิธีการทำ แต่มันจะเป็น 16 * 5 * 3 = 240 การแปลงพวกมันทั้งหมดให้กลายเป็น "240 ส่วน" เราได้: 150/240 และเรามี: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240 เนื่องจากเราไม่สามารถใช้ท่อทองแดงที่สั้นกว่าจำนวนที่เราต้องการได้เราสามารถลบ 9/16 (หรือ 135/240) และ 3/5 (หรือ 144/240) คำตอบจะเห็นได้ชัดว่าเป็นท่อ 180/240 หรือ 3/4 เมตร
รถไฟจำลองที่มีมวล 5 กิโลกรัมเคลื่อนที่บนรางวงกลมที่มีรัศมี 9 เมตร หากอัตราการปฏิวัติของรถไฟเปลี่ยนจาก 4 Hz เป็น 5 Hz พลังแรงสู่ศูนย์กลางของแทร็คจะเปลี่ยนไปเท่าใด
ดูด้านล่าง: ฉันคิดว่าวิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คือการหาว่าช่วงเวลาการหมุนเปลี่ยนอย่างไร: ช่วงเวลาและความถี่เป็นสิ่งที่กันและกัน: f = 1 / (T) ดังนั้นช่วงเวลาการหมุนของรถไฟเปลี่ยนจาก 0.25 วินาทีถึง 0.2 วินาที เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น (เรามีการหมุนมากขึ้นต่อวินาที) อย่างไรก็ตามรถไฟยังคงต้องครอบคลุมระยะทางทั้งหมดของเส้นรอบวงของวงเวียน เส้นรอบวงของวงกลม: 18pi เมตรความเร็ว = ระยะทาง / เวลา (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 เมื่อความถี่ 4 Hz (ช่วงเวลา = 0.25 วินาที) (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 เมื่อความถี่ 5 Hz . (ช่วงเวลา = 0.2 วินาที) จากนั้นเราสามารถหาแรงสู่ศูนย์กลางในทั้งสองสถานการณ์: F = (mv ^ 2) / (r) ดังนั้นเมื่อความถี่ 4 Hz: F
รถไฟจำลองขนาด 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมี 3 เมตร หากพลังงานจลน์ของรถไฟเปลี่ยนจาก 12 J เป็น 48 J พลังงานแรงสู่ศูนย์กลางที่รางจะเปลี่ยนไปจะเท่าไหร่?
แรงสู่ศูนย์กลางเปลี่ยนจาก 8N เป็น 32N พลังงานจลน์ K ของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยมวล m ด้วยความเร็ว v จะได้รับจาก 1 / 2mv ^ 2 เมื่อพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น 48/12 = 4 เท่าความเร็วจึงเพิ่มเป็นสองเท่า ความเร็วเริ่มต้นจะได้รับโดย v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 และมันจะกลายเป็น 2sqrt6 หลังจากเพิ่มพลังงานจลน์ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในเส้นทางวงกลมที่ความเร็วคงที่จะได้รับแรงสู่ศูนย์กลางจาก F = mv ^ 2 / r โดยที่: F คือแรงสู่ศูนย์กลาง, m คือมวล, v คือความเร็วและ r คือรัศมีของเส้นทางวงกลม . เนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงของมวลและรัศมีและแรงสู่ศูนย์กลางก็เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วดังนั้นแรงสู่ศูนย์กลางที่จุดเริ่มต้นจะเป็น 4xx