รถไฟจำลองขนาด 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมี 3 เมตร หากพลังงานจลน์ของรถไฟเปลี่ยนจาก 12 J เป็น 48 J พลังงานแรงสู่ศูนย์กลางที่รางจะเปลี่ยนไปจะเท่าไหร่?

รถไฟจำลองขนาด 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยรัศมี 3 เมตร หากพลังงานจลน์ของรถไฟเปลี่ยนจาก 12 J เป็น 48 J พลังงานแรงสู่ศูนย์กลางที่รางจะเปลี่ยนไปจะเท่าไหร่?
Anonim

ตอบ:

แรงสู่ศูนย์กลางเปลี่ยนจาก # # 8N ไปยัง # 32N #

คำอธิบาย:

พลังงานจลน์ # K # ของวัตถุที่มีมวล # ม # เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว # v # ได้รับจาก # 1 / 2mv ^ 2 #. เมื่อพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น #48/12=4# คูณด้วยเหตุนี้ความเร็วจึงเพิ่มเป็นสองเท่า

ความเร็วเริ่มต้นจะได้รับจาก # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # และมันจะกลายเป็น # 2sqrt6 # หลังจากเพิ่มพลังงานจลน์

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในเส้นทางวงกลมที่ความเร็วคงที่วัตถุจะได้รับแรงสู่ศูนย์กลางจาก # F = mv ^ 2 / R #ที่ไหน: # F # คือแรงสู่ศูนย์กลาง # ม # คือมวล # v # คือความเร็วและ # R # คือรัศมีของเส้นทางวงกลม เมื่อไม่มีการเปลี่ยนแปลงของมวลและรัศมีและแรงสู่ศูนย์กลางก็เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว

แรงสู่ศูนย์กลางที่จุดเริ่มต้นจะเป็นอย่างไร # 4xx (sqrt6) ^ 3/2 # หรือ # # 8N และสิ่งนี้จะกลายเป็น # 4xx (2sqrt6) ^ 3/2 # หรือ # 32N #.

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงแรงสู่ศูนย์กลางจาก # # 8N ไปยัง # 32N #