ถุงบรรจุลูกหินสีแดง 3 ลูกลูกหินสีน้ำเงิน 4 ลูกและลูกหินสีเขียว x ลูก มีความน่าจะเป็นในการเลือกลูกหินสีเขียว 2 ลูกคือ 5/26 คำนวณจำนวนลูกหินในถุง?

ตอบ:

#n = 13 #

คำอธิบาย:

# "ตั้งชื่อจำนวนหินอ่อนในกระเป๋า" n. #

# "จากนั้นเรามี" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "ดิสก์:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "หรือ" 13 #

# "เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็มเราต้องใช้วิธีแก้ปัญหาที่สอง (13):" #

# => n = 13 #