แก้ไขโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สูตรสูตรสมการกำลังสอง:

สำหรับ #color (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + color (สีเขียว) (c) = 0 #ค่าของ # x # ซึ่งเป็นคำตอบของสมการโดย:

#x = (-color (สีน้ำเงิน) (b) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (b) ^ 2 - (4color (แดง) (a) สี (เขียว) (c))) / (2 * color (สีแดง) (ก)) #

แทน:

#COLOR (สีแดง) (3) # สำหรับ #COLOR (สีแดง) (ก) #

#COLOR (สีฟ้า) (4) # สำหรับ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

#COLOR (สีเขียว) (10) # สำหรับ #COLOR (สีเขียว) (ค) # ให้:

#x = (-color (blue) (4) + - sqrt (color (blue) (4) ^ 2 - (4 * color (red) (3) * color (สีเขียว) (10))) / (2) * สี (แดง) (3)) #

#x = (-color (น้ำเงิน) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (น้ำเงิน) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (น้ำเงิน) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (น้ำเงิน) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (น้ำเงิน) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

ตอบ:

ไม่มีทางออกที่แท้จริง

คำอธิบาย:

สูตรกำลังสองคือ # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # สำหรับสมการ #COLOR (สีแดง) (ก) x ^ 2 + สี (สีฟ้า) (ข) x + สี (สีส้ม) (ค) = 0 #

ดังนั้นในกรณีของคุณ#COLOR (สีแดง) (3) x ^ 2 + สี (สีฟ้า) (4) x + สี (สีส้ม) (10) = 0 #)

# A = สี (สีแดง) (3) #

# B = สี (สีฟ้า) (4) #

# c = สี (สีส้ม) (10) #

ใช้สูตรเราได้รับ:

# x = (- สี (สีน้ำเงิน) (4) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (4) ^ 2-4 * สี (แดง) (3) * สี (ส้ม) (10))) / (2 * สี (สีแดง) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2/3 + -sqrt (สี (สีเขียว) (- 104)) / 6 #

ตั้งแต่ radicand (#COLOR (สีเขียว) (- 104) #) เป็นลบสมการนี้ไม่มีคำตอบที่แท้จริงสำหรับ # x #.