คุณจะแก้ไขระบบต่อไปนี้ได้อย่างไร: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

ตอบ:

# x = -38 #, # การ y = -21 #

คำอธิบาย:

วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการตระหนักว่าเมื่อคุณลบสมการการยกเลิกของ x และคุณสามารถแก้หา y ได้

# 2x-4Y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

คุณท้ายด้วย:

# -y = 21 #, หรือ # การ y = -21 #

จากนั้นก็เสียบกลับเข้าไปในสมการหนึ่งสำหรับ y เช่นนี้

# 2x-4 (-21) = 8 #

แก้หา x

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

คุณสามารถแก้ปัญหาด้วยการทดแทน

เริ่มต้นด้วยการแก้สมการหนึ่งสำหรับ x หรือ y- ลองแก้สมการแรกสำหรับ x:

# 2x-4Y = 8 #

# 2x = 4Y + 8 #

# x = 2y + 4 #

นี่เหมือนกับ x จริงไหม? ดังนั้นเราสามารถแทนที่นี่เป็น x ในสมการที่สอง:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

เรากำจัด x's แล้วเราจึงแก้หา y ได้:

# 4Y + 8-3y = -13 #

# การ y = -21 #

ตอนนี้เพียงแค่เสียบค่า y นี้เป็นสมการหนึ่งและแก้หา x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #