โดเมนและช่วงของ g (x) = 2x ^ 2-x + 1 คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # RR #

พิสัย: #RR> = 7/8 #

คำอธิบาย:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าจริงทั้งหมดของ # x #

ดังนั้นโดเมน #g (x) = RR #

#G (x) # เป็นรูปโค้ง (เปิดขึ้น)

และเราสามารถหาค่าต่ำสุดของมันได้โดยเขียนนิพจน์ใหม่ในรูปแบบจุดสุดยอด:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (สีน้ำเงิน) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 สี (สีน้ำเงิน) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 8/7 #

#COLOR (สีขาว) ("XXXXXXXXX") #ด้วยจุดสุดยอดที่ #(1/4,7/8)#

ดังนั้นช่วง #g (x) = RR> = 7/8 #

กราฟ {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}