ขีด จำกัด ช่วยให้เราตรวจสอบแนวโน้มของฟังก์ชั่นรอบ ๆ จุดที่กำหนดแม้ว่าจะไม่ได้กำหนดฟังก์ชั่นที่จุดนั้น ให้เราดูฟังก์ชั่นด้านล่าง
เนื่องจากตัวส่วนเป็นศูนย์เมื่อ
เครื่องมือนี้มีประโยชน์มากในแคลคูลัสเมื่อความชันของเส้นสัมผัสใกล้เคียงกับความลาดชันของเส้นตัดวงกลมที่มีจุดตัดใกล้ซึ่งจะกระตุ้นนิยามของอนุพันธ์
คุณสามารถหาข้อ จำกัด ของลำดับหรือพิจารณาว่าไม่มีขีด จำกัด สำหรับลำดับ {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)} หรือไม่
ลำดับมีพฤติกรรมเช่นเดียวกับ n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n เมื่อ n มีขนาดใหญ่คุณควรจัดการการแสดงออกเพียงเล็กน้อยเพื่อให้คำสั่งดังกล่าวข้างต้นชัดเจน แบ่งคำทั้งหมดด้วย n ^ 5 n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ) ข้อ จำกัด เหล่านี้มีอยู่เมื่อ n-> oo ดังนั้นเราจึงมี: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 ดังนั้นลำดับจึงมีค่าเป็น 0
ตรวจพบ SUV ของลอเรนเกินขีด จำกัด ความเร็วที่ประกาศไว้ที่ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเธอจะเดินทางเกินขีด จำกัด กี่กิโลเมตรต่อชั่วโมงถ้าเธอครอบคลุมระยะทาง 10 กิโลเมตรใน 5 นาที?
60 "กม. / ชม." ก่อนเปลี่ยนความเร็วของเธอเป็นกม. / ชม. มี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมงดังนั้น 5 นาที = 5/60 = 1/12 ของชั่วโมง ดังนั้นความเร็วของเธอจะแปรปรวน / เวลา = 10 / (1/12) = 120 "กม. / ชม." ดังนั้นเธอจึงเกินขีด จำกัด โดย 120-60 = 60 "กม. / ชม."
ตัวอย่างของคำกริยาที่มี จำกัด และไม่ใช่ จำกัด มีอะไรบ้าง?
คำกริยาหลักทั้งหมดเป็นคำจำกัดความ คำกริยาการกระทำทั้งหมดเป็นคำกริยาที่ จำกัด ที่นี่ในประโยคนี้ "คือ" เป็นคำกริยาที่ จำกัด กริยาการกระทำเป็นกริยา จำกัด ชอบ; เขาหยุดเรียน (สักพักหนึ่ง) ที่นี่ --- การหยุดเป็นกริยาที่ จำกัด แต่การอ่านไม่ใช่กริยาที่ จำกัด (infinitive) เขาหยุดเรียน (เขาหยุดการศึกษาของเขาตลอดไป) ที่นี่หยุดเหมือนกันคือคำกริยาที่ จำกัด ไม่ได้เรียน (คำกริยา) ดังนั้นคำกริยาคำกริยาคำนามคำกริยาและคำกริยาทั้งหมดเป็นตัวอย่างของกริยาที่ไม่แน่นอน เพิ่มเติมความชัดเจนดูที่กริยาไม่แน่นอนไม่ใช่กริยากรรม