เหตุใดจึงไม่มีสัจพจน์ของความสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมไม่ได้เนื่องจาก A.S.S. คล้ายกับ R.H.S. ?

ตอบ:

(รายละเอียดด้านล่าง)

คำอธิบาย:

ถ้า # C # เป็นศูนย์กลางของวงกลม #abs (CB) = เอบีเอส (CD) #

โดยการก่อสร้าง

#COLOR (สีขาว) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC #

ในรูปสามเหลี่ยม #triangle BAC # และ #triangle DAC #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (AC) = เอบีเอส (AC) #

และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (CB) = เอบีเอส (CD) #

ดังนั้นเราจึงมี A.S.S. การจัดการ

แต่

#color (white) ("XXX") สามเหลี่ยม ACB # ไม่สอดคล้องกับ #triangle ACD #