การบอกว่าแรงโน้มถ่วงของโลกหมายถึงอะไร 9.8 m / s2

ตอบ:

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง (เรียกอีกอย่างว่าแรงสนามแรงโน้มถ่วง) ที่พื้นผิวโลกมีค่าเฉลี่ย # 9.807 m / s ^ 2 #ซึ่งหมายความว่าวัตถุที่หล่นใกล้พื้นผิวโลกจะเร่งลงในอัตรานั้น

คำอธิบาย:

แรงโน้มถ่วงเป็นพลังและตามกฎข้อที่สองของนิวตันแรงที่กระทำกับวัตถุจะทำให้มันเร่ง:

# F = MA #

การเร่งความเร็วคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว (หรือความเร็วถ้าทำงานกับเวกเตอร์) ความเร็วถูกวัดใน #นางสาว#ดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วจึงถูกวัด # (m / s) / s # หรือ # m / s ^ 2 #.

วัตถุที่หล่นใกล้พื้นผิวโลกจะเร่งลงที่ประมาณ # 9.8 m / s ^ 2 # เนื่องจากแรงโน้มถ่วงโดยไม่คำนึงถึงขนาดถ้าความต้านทานอากาศน้อยที่สุด

เนื่องจากวัตถุขนาดใหญ่จะรู้สึกถึงแรงโน้มถ่วงขนาดใหญ่และวัตถุขนาดเล็กจะรู้สึกถึงแรงโน้มถ่วงขนาดเล็กเราจึงไม่สามารถพูดถึง "แรงโน้มถ่วง" ได้อย่างแน่นอน เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับ "ความเข้มสนามแรงโน้มถ่วง" ในแง่ของปริมาณแรงโน้มถ่วงต่อกิโลกรัมของมวล # (9.8N / (kg)) #แต่ปรากฎว่านิวตัน (N) เป็นหน่วยที่ได้มาเช่นนั้น # 1N = 1 กิโลกรัม * m / s ^ 2 #ดังนั้น # N / (กก.) # เป็นสิ่งเดียวกับ # m / s ^ 2 # อย่างไรก็ตาม.

ควรสังเกตว่าความแข็งแกร่งของแรงโน้มถ่วงไม่ใช่ค่าคงที่ - เมื่อคุณอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกมากขึ้นแรงโน้มถ่วงจะอ่อนลง มันไม่ได้เป็นค่าคงที่ที่พื้นผิวเนื่องจากมันเปลี่ยนจาก ~ 9.83 ที่ขั้วถึง ~ 9.78 ที่เส้นศูนย์สูตร นี่คือเหตุผลที่เราใช้ค่าเฉลี่ย 9.8 หรือบางครั้ง 9.81

ตอบ:

หมายความว่าวัตถุใด ๆ ก็ตามที่โลกถูกดึงดูดเข้าหาด้วยแรง # F = mtimes g #ที่ไหน # ม # คือมวลของร่างกายและ # G # ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงระบุไว้ในคำถาม

คำอธิบาย:

ตามกฎแรงดึงดูดสากลแรงของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทั้งสองมีสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุทั้งสอง มันยังแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างสอง นั่นคือแรงโน้มถ่วงตามกฏหมายผกผัน

ในทางคณิตศาสตร์

#F_G prop M_1.M_2 #

ด้วย #F_G prop 1 / r ^ 2 #

เมื่อรวมสองสิ่งเข้าด้วยกันเราจะได้สัดส่วนที่แสดงออก

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

ติดตามว่า

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

ที่ไหน # G # เป็นค่าคงที่สัดส่วน

มันมีคุณค่า # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # เป็นรัศมีเฉลี่ยของโลกและถูกยึดเป็น # 6.371 คูณ 10 ^ 6 m #

มวลของโลกคือ # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

หากหนึ่งในร่างกายคือโลกสมการจะกลายเป็น

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

ดูสิ่งนี้ได้ลดลงไป # F = mg #

Were # g = G (M_e) / r ^ 2 #

การแทรกค่า

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 ครั้ง 10 ^ 6) ^ 2 #

ลดความซับซ้อนที่เราได้รับ

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

กล่าวอีกนัยหนึ่งหากวัตถุหลุดจากความสูง # H # เหนือพื้นผิวโลกวัตถุจะตกลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่งคงที่ # g = 9.8 m // s ^ 2 #