ปัจจัยใดที่ส่งผลต่อความได้เปรียบเชิงกลของคาน?

ตอบ:

หากอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งของคันบังคับระดับ 1 ในภาวะสมดุล # F # ใช้กับระยะทาง # A # จาก ศูนย์กลาง และกำลังอื่น # F # ถูกนำไปใช้ในปลายอีกด้านของคันโยกในระยะทาง # B # จาก ศูนย์กลาง จากนั้น

# F / f = / b #

คำอธิบาย:

พิจารณาคันโยกของชั้นที่ 1 ที่ประกอบด้วยแกนแข็งที่สามารถหมุนไปรอบ ๆ ศูนย์กลาง. เมื่อปลายด้านหนึ่งของแท่งขึ้นไปอีกด้านหนึ่งก็ลงไป

คันโยกนี้สามารถใช้ยกของหนักได้อย่างมีนัยสำคัญที่อ่อนแอกว่าแรงของน้ำหนัก ทุกอย่างขึ้นอยู่กับความยาวของคะแนนของการประยุกต์ใช้แรงจาก ศูนย์กลาง ของคันโยก

สมมติว่าภาระหนักอยู่ในตำแหน่งที่มีความยาว # A # จาก ศูนย์กลาง แรงที่มันกดลงบนแกนคือ # F #.

อยู่ฝั่งตรงข้ามของแท่งที่ระยะไกล # B # จาก ศูนย์กลาง เราใช้แรง # F # ลงเช่นนี้สองคันอยู่ในภาวะสมดุล

ความจริงที่ว่าคันโยกอยู่ในสมดุลหมายความว่างานที่ดำเนินการโดยกองกำลัง # F # และ # F # เมื่อคันโยกถูกผลักทั้งสองข้างด้วยระยะทางเล็ก ๆ # d # ต้องเหมือนกัน - ไม่ว่าเราจะทำงานอะไรใช้กำลัง # F #ดำเนินการเพื่อผลักคันโยกลงจนสุดระยะทาง # B # จาก ศูนย์กลาง ควรเท่ากับการทำงานเพื่อยกของหนักในระยะทาง # A # อีกด้านหนึ่งของคันโยก

ความแข็งแกร่งของก้านที่ทำหน้าที่เป็นคันโยกหมายถึงมุมที่คันหันหลัง ศูนย์กลาง เหมือนกันที่ปลายทั้งสองของคันโยก

สมมติว่าคันโยกหันด้วยมุมเล็ก ๆ # # พี รอบ ๆ ศูนย์กลาง ยกน้ำหนักเล็กน้อยเล็กน้อย จากนั้นน้ำหนักที่หนักหน่วงนี้ที่เพิ่มแรง # F # ที่ปลายด้านหนึ่งของก้านที่ระยะไกล # A # จาก ศูนย์กลาง ถูกยกขึ้นโดย # บาป * (พีพี) # ความสูง งานที่ทำจะต้องเป็น

# W = F * * * * * * * * บาป (พีพี) #

ในอีกปลายหนึ่งของแท่งบนระยะทาง # B # จาก ศูนย์กลาง กำลัง # F # ผลักคันโยกลง # b * sin (พีพี) #. งานที่ดำเนินการเท่ากับ

# W = f * b * sin (พีพี) #

งานทั้งสองจะต้องเหมือนกันดังนั้น

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

หรือ

# F / f = b / a #

จากสูตรสุดท้ายเราพบว่าข้อดีของการใช้คันโยกนั้นขึ้นอยู่กับอัตราส่วนระหว่างระยะห่างของปลายคัน ศูนย์กลาง. ยิ่งมีอัตราส่วนมากเท่าไรก็จะยิ่งมีความได้เปรียบและน้ำหนักที่เราสามารถยกได้มากขึ้นเท่านั้น