ตอบ:
# 3 หมวกฉัน + 10 หมวก j #
คำอธิบาย:
แนวรองรับกำลัง #vec F_1 # ได้รับจาก
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
ที่ไหน #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # และ # lambda_1 ใน RR #.
แบบอะนาล็อกสำหรับ # l_2 # เรามี
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
ที่ไหน # p_2 = {-3,14} # และ # lambda_2 ใน RR #.
จุดตัดหรือ # l_1 nn l_2 # ได้รับ equating
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
และการแก้เพื่อ # lambda_1, lambda_2 # ให้
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
ดังนั้น # l_1 nn l_2 # อยู่ที่ #{3,10}# หรือ # 3 หมวกฉัน + 10 หมวก j #
ตอบ:
#COLOR (สีแดง) (3hati + 10hatj) #
คำอธิบาย:
ป.ร. ให้ไว้
- # "The 1st force" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "The 2nd force" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "กระทำที่จุด A พร้อมตำแหน่งเวกเตอร์" hati #
- # vecF_2 "กระทำที่จุด B พร้อมตำแหน่งเวกเตอร์" -3 hati + 14hatj #
เราต้องหาเวกเตอร์ตำแหน่งของจุดที่ทั้งสองกำลังเจอกัน
ปล่อยให้จุดนั้นจุดที่ทั้งสองให้กองกำลังพบเป็น P กับ
เวกเตอร์ตำแหน่ง #color (สีน้ำเงิน) (xhati + yhatj) #
# "Now displacement vector" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "And displacement vector" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "เนื่องจาก" vec (AP) และ vecF_1 "เป็น collinear เราสามารถเขียน" #
# (x-1) / 1 y = / 5 => 5x-Y = 5 …… (1) #
# "อีกครั้ง" vec (BP) และ vecF_2 "เป็น collinear ดังนั้นเราจึงสามารถเขียน" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
ทีนี้คูณสมการ (1) ด้วย 3 แล้วบวกกับสมการ (2) เราได้
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
การใส่ค่าของ x ในสมการ (1)
# 5xx3-Y = 5 => Y = 10 #
# "ดังนั้นเวกเตอร์ตำแหน่งของจุดที่ทั้งสองพบกันคือ" สี (แดง) (3hati + 10hatj) #
