สมการคืออะไรมีกราฟที่เป็นพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (-2, 0)

ตอบ:

ตระกูลพาราโบลาที่กำหนดโดย # (x + HY) ^ 2 + (2 + C / 2) x + โดย + C = 0 #. เมื่อตั้งค่า h = 0, b = 4 และ c = 4 เราจะได้รับสมาชิกในครอบครัวตามที่แสดง # (x + 2) ^ 2 = -4y #. กราฟสำหรับพาราโบลานี้มอบให้

คำอธิบาย:

สมการทั่วไปของพาราโบลาคือ

(x + HY) ^ 2 + ขวาน + โดย + C = 0 สังเกตสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบสำหรับระดับที่ 2

เงื่อนไข

สิ่งนี้ผ่านจุดสุดยอด #(-2, 0)#. ดังนั้น, # 4-2a + c = 0 ถึง a = 2 + c / 2 #

ระบบที่ต้องการ (ตระกูล) ของพาราโบลานั้นได้รับจาก

# (x + HY) ^ 2 + (2 + C / 2) x + โดย + C = 0 #.

ให้เรารับสมาชิกในครอบครัว

เมื่อตั้งค่า h = 0, b = c = 4 สมการจะกลายเป็น

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. กราฟถูกแทรก

กราฟ {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}