โปรดช่วย f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a ค้นหาพิกัด x ของคะแนนสูงสุดและต่ำสุดทั้งหมด ข ระบุช่วงเวลาที่ f เพิ่มขึ้นหรือไม่

ตอบ:

ตรวจสอบด้านล่าง

คำอธิบาย:

# f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

เราสังเกตเห็นว่า # f (0) = 0 #

# f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• # f (x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># # x <-1 # หรือ # x> 1 #

• # f (x) <0 # #<=># #-1<## x <1 #

ดังนั้น # F # กำลังเพิ่มขึ้น # (- OO, -1) # และ # (1 + OO) # และลดลงใน #(-1,1)#

# F # มีขั้นต่ำระดับโลกและระดับท้องถิ่นที่ # x = 1 # และสูงสุดที่ # x = -1 #

กราฟช่วยเหลือแบบกราฟิก {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}