แก้ไข ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) หา x?

แก้ไข ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) หา x?
Anonim

ตอบ:

คำตอบคือ # = 5 sqrt5 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # การ y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

squaring, # Y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# Y ^ 2 = x + y ที่ #

เช่น, # การ y = 5 x #

# Y ^ 2 = x + 5 x = 5 #

# y + = - sqrt5 #

ดังนั้น, # Y ^ 2 = x + y ที่ #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5 sqrt5 #