มี 40 หมายเลขในเกมล็อตโต้หลุยเซียน่า ผู้เล่นสามารถเลือกตัวเลขหกวิธีได้กี่วิธี?

ตอบ:

#3,838,380#

คำอธิบาย:

นี่เป็นคำถามชุดค่าผสม - เราไม่สนใจว่าจะเรียงลำดับหมายเลขใด สูตรทั่วไปสำหรับชุดค่าผสมคือ:

#C_ (n, k) = (n!) / ((k)! (n-k)!) # กับ # n = "ประชากร", k = "เลือก" #

#C_ (40, k) = (40) / ((6) (40-6)!) = (40) / ((6) (34)) => #

# (cancelcolor (สีฟ้า) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (สีน้ำตาล) 36xx35xxcancelcolor (สีแดง) (34)) / (cancelcolor (สีน้ำตาล) 6xxcancelcolor (สีฟ้า) (5xx4) xxcancelcolor (สีน้ำตาล) (3xx2) xxcancelcolor (สีแดง) (34)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3838380 #