สมมติว่าการทดลองเริ่มต้นด้วยแบคทีเรีย 5 ตัวและประชากรแบคทีเรียเพิ่มขึ้นสามเท่าทุกชั่วโมง ประชากรของแบคทีเรียจะเป็นอย่างไรหลังจาก 6 ชั่วโมง?

ตอบ:

#=3645#

คำอธิบาย:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

ตอบ:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

คำอธิบาย:

เราแค่เขียนมันออกมาเป็น # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

แต่วิธีนี้จะไม่สามารถใช้งานได้หากเราต้องทำงานเป็นเวลา 24 ชั่วโมงหรือเป็นสัปดาห์ หากเราสามารถหารูปแบบหรือวิธีการเราจะสามารถหาประชากรได้ตลอดเวลา

สังเกตสิ่งที่เราทำ:

หลังจากผ่านไป 1 ชั่วโมงให้คูณด้วย 3 หนึ่งครั้ง # xx3 #

หลังจากผ่านไป 2 ชั่วโมงให้คูณด้วย 3 สองครั้ง # xx3 ^ 2 #

หลังจากผ่านไป 3 ชั่วโมงให้คูณด้วยสามครั้ง #' ' 3^3#

หลังจากผ่านไป 4 ชั่วโมงให้คูณด้วย 3, 4 ครั้งหรือ #3^4#

ตอนนี้เราสามารถเห็นได้ว่ามีลวดลายเกิดขึ้น

ประชากร = # 5 xx 3 ^ ("จำนวนชั่วโมง") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

หากเราถือว่านี่เป็น GP โปรดทราบว่าเรากำลังมองหาคุณค่าของเทอมที่ 7 เพราะเราเริ่มต้นด้วย 5 แต่การเติบโตของประชากรเห็นได้หลังจาก 1 ชั่วโมงจากเทอมที่ 2

ตอบ:

ประชากรของแบคทีเรียหลังจาก #6# ชั่วโมง#=3645#.

คำอธิบาย:

ในการเริ่มต้นของการทดสอบหมายเลข ของแบคทีเรีย#=5#

ตามที่ได้รับหลังจาก #1# ชั่วโมงประชากร#=3^1*5#.

หลังจาก #2# ชั่วโมงป๊อป#=3(3^1*5)=3^2*5#

หลังจาก #3# ชั่วโมงป๊อป#=3(3^2*5)=3^3*5#.

ชัดเจนหลังจาก #6# ชั่วโมงป๊อป#=3^6*5=3645#.

โดยทั่วไปแล้วประชากรหลัง # H # ชั่วโมง# = 5 * 3 ^ H #.

สนุกกับคณิตศาสตร์!