อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของ y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2

ตอบ:

# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10 #

คำอธิบาย:

ขยายวงเล็บ 2 'คู่'

กล่าวคือ # (2x ^ 2 + 2) (x + 5) และ (x - 1) (x - 1) #

ใช้วิธี FOIL ในแต่ละคู่เพื่อรับ:

# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) #

# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1) #

ตอนนี้แต่ละเทอมในวงเล็บเหลี่ยมที่ 2 จะต้องคูณกัน

เทอมที่ 1

กล่าวคือ # 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) #

# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #

# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 #

# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 #

ตอนนี้รวบรวม 'คำเหมือน'

# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #