สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบของเจ็ดคืออะไร

ตอบ:

กำลังสองของเจ็ดคือ #49#. เราพูดอย่างนั้น #49# เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบเพราะเป็นรูปสี่เหลี่ยมของจำนวนเต็ม #7#.

คำอธิบาย:

ถ้า # n # เป็นจำนวนเต็มดังนั้นเราเรียกมันว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบหากมีจำนวนทั้งหมด # ม # ดังนั้น #n = m ^ 2 #.

ถ้า # x # เป็นจำนวนตรรกยะเราเรียกมันว่าสแควร์เพอร์เฟคถ้ามีจำนวนตรรกยะ # W # ดังนั้น #x = w ^ 2 #. ในความเป็นจริงถ้า # x = P / q # แสดงด้วยคำต่ำสุด (เช่น # P # และ # Q # ไม่มีปัจจัยทั่วไปอื่นนอกจาก #1#) และ #p> = 0 #, #q> 0 #ถ้างั้นมันก็เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบถ้าทั้งคู่ # P # และ # Q # เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ