ตอบ:
# x = -11/16 + -sqrt103 / 4i = -1/16 (11 + -4sqrt103i) #
คำอธิบาย:
เนื่องจาก 8x2 สามารถอ่านได้ 8 เท่า 2 ฉันขอแนะนำให้คุณเขียนเป็น 8x ^ 2 เพื่อให้แน่ใจว่าคุณจะไม่เข้าใจผิด นี่คือ # 8x ^ 2 #
การเริ่มต้นด้วยการวาดกราฟมีประโยชน์:
เนื่องจากกราฟไม่ข้ามแกน x นี่หมายความว่าวิธีแก้ปัญหามีความซับซ้อนสิ่งที่มีประโยชน์ที่จะรู้ก่อนที่เราจะเริ่ม
เมื่อเราต้องการทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์เราจึงเขียนนิพจน์เป็น
# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #
แบ่ง therms ทั้งหมดด้วย 8:
# x ^ 2 + 11 / 8x = -7/8 #
เราต้องการเขียนด้านซ้ายบนแบบฟอร์ม
# (x + A) ^ 2 = x ^ 2 + 2AX + A ^ 2 #
ดังนั้น # 2a = 8/11 # หรือ # A = 11/16 #
เพิ่ม #(11/16)^2=121/16^2# ทั้งสองด้านเพื่อเติมเต็มตาราง:
# x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7/8 + 121/16 ^ 2 #
=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#
# (x + 16/11) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #
ดังนั้น:
# x + 11/16 = sqrt103 / 4i #
# x = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #
